Дано: l = 1 м, r = 5 см = 0,05 м, α = 30º
Найти: μ
Решение:
1. Найдем длину нити BC:
BC = l * sin(α) = 1 м * sin(30º) = 0,5 м
2. Найдем расстояние от точки С до точки A (проекция нити на стенку):
h = l * cos(α) = 1 м * cos(30º) = √3 / 2 м ≈ 0,866 м
3. Найдем расстояние от точки C до точки B (проекция нити на шар):
x = √(BC^2 - r^2) = √(0,5^2 - 0,05^2) ≈ 0,489 м
4. Используем теорему Пифагора для треугольника BCA:
BC^2 = AB^2 + AC^2
0,5^2 = x^2 + h^2
0,25 = x^2 + 0,866^2
x^2 = 0,25 - 0,866^2
x ≈ 0,489 м
5. Найдем коэффициент трения:
µ = x / h ≈ 0,489 м / 0,866 м ≈ 0,565
Ответ: Коэффициент трения шара о стенку равен примерно 0,565.