Дано: h = 21 м
Найти: h'
Решение:
Потенциальная энергия на высоте h: Ep = mgh
Кинетическая энергия на высоте h: Ek = (1/2)mv^2
Так как тело падает без начальной скорости, то его начальная скорость равна 0, следовательно Ek = 0.
Зная, что Ek = 6 * Ep, получаем:
6 * mgh = (1/2)mv^2
6gh = (1/2)v^2
v^2 = 12gh
Также из закона сохранения механической энергии следует, что Ep = Ek:
mgh = (1/2)mv'^2
gh = (1/2)v'^2
v'^2 = 2gh
Подставляем найденные выражения v^2 = 12gh и v'^2 = 2gh:
12gh = 2gh
h' = h/6 = 21/6 = 3,5 м
Ответ: h' = 3,5 м.