Question

На озере два рыбака сидят в покоящейся лодке, масса которой М = 100 кг и длина L = 6 м: один – на носу, а второй – на корме. Их массы равны соответственно m1 = 60 кг и m2 = 80 кг. Насколько сместится лодка относительно берега озера, если второй рыбак перейдет к первому? (Трением пренебречь.)

Answer 1

Дано:
Масса лодки, M = 100 кг
Длина лодки, L = 6 м
Масса первого рыбака, m1 = 60 кг
Масса второго рыбака, m2 = 80 кг

Найти: насколько сместится лодка относительно берега озера, если второй рыбак перейдет к первому.

Решение:
Сначала найдем центр масс всей системы с двумя рыбаками:
Xц.м. = (m1 * 0 + m2 * L) / (m1 + m2)
Xц.м. = (80 * 6) / (60 + 80)
Xц.м. = 480 / 140
Xц.м. = 3.43 м

Пусть в начальном положении точка А - середина лодки, а точка В - центр масс системе двух рыбаков. После перекладывания второго рыбака точка В станет равна 6 м.

Тогда смещение точки А относительно берега:
delta_X = Xц.м. - L/2
delta_X = 3.43 - 3
delta_X = 0.43 м

Ответ: Лодка сместится относительно берега на 43 см.