дано:
- масса лодки (M) = 150 кг
- масса первого рыбака (m1) = 90 кг
- масса второго рыбака (m2) = 60 кг
- расстояние между носом и кормой лодки (L) = 5 м
найти:
перемещение лодки (d_лодки).
решение:
В начале система (лодка + два рыбака) находится в равновесии. Когда рыбаки меняются местами, общий импульс системы сохраняется.
Рассмотрим начальное положение. Пусть первый рыбак находится на корме, а второй - на носу лодки. После того как они поменяются местами, их новые положения будут:
- Первый рыбак переместится на 5 метров к носу лодки.
- Второй рыбак переместится на 5 метров к корме лодки.
Обозначим перемещение лодки как d_лодки. Для сохранения центра масс системы запишем уравнение:
(m1 * (L - d_лодки)) + (m2 * d_лодки) = (m1 * L) + (m2 * 0).
Теперь подставим известные значения:
90 * (5 - d_лодки) + 60 * d_лодки = 90 * 5 + 60 * 0.
Раскроем скобки:
450 - 90 * d_лодки + 60 * d_лодки = 450.
Соберем все слагаемые, содержащие d_лодки:
-90 * d_лодки + 60 * d_лодки = 0.
Это дает:
-30 * d_лодки = 0.
Решение показывает, что при смене местами рыбаков лодка не переместится.
Ответ: Лодка не переместится.