Question

При гармонических колебаниях вдоль оси ОХ координата тела массой 100 г. изменяется по закону х = 0,9·cos 5t  (м). Чему равен импульс тела при прохождении им положения равновесия?

Answer 1

Дано: m = 0,1 кг, x = 0,9*cos(5t) (м)

Найти: импульс тела при прохождении им положения равновесия

Решение:
Импульс тела вычисляется по формуле: p = m*v

где v - скорость тела, которую можно найти как производную от координаты по времени: v = dx/dt

Производная от функции cos(5t) равна: dx/dt = -0,9*5*sin(5t) = -4,5*sin(5t)

Теперь найдем скорость v: v = -4,5*sin(5t)

Теперь можем найти импульс тела при прохождении им положения равновесия:
p = m*v = 0,1 * -4,5*sin(5t) = -0,45*sin(5t) (кгм/с)

Ответ: импульс тела при прохождении им положения равновесия равен 0,45 кгм/с.