Question

Груз, подвешенный к пружине, в состоянии покоя в отсутствие колебаний растягивает ее на 10 см. Какова будет частота колебаний груза, если его вывести из положения равновесия?

Answer 1

Дано: Δx = 10 см = 0.1 м

Найти: f - частота колебаний груза

Решение:
Сила упругости пружины F = kΔx
Где k - коэффициент жесткости пружины

Период колебаний T = 2π√(m/k)
Где m - масса груза

Частота колебаний f = 1/T = 1/(2π√(m/k)) = 1/(2π√((m*Δx)/F))

Подставим известные значения:

f = 1/(2π√((m*Δx)/F)) = 1/(2π√((m*0.1)/(F)))

f = 1/(2π√((m*0.1)/(k*0.1))) = 1/(2π√(m/k))

f = 1/(2π√(m/k))

Так как Δx = 0.1 м и F = k*Δx, то можно сократить 0.1 и упростить выражение до: f = 1/(2π√(m/k))

Ответ: Частота колебаний груза составит 1,59 Гц.