Дано:
S = 2,5 см2 = 2,5 * 10^-4 м2
F = 12 Н
P1 = 100 кПа = 100000 Па
T1 = -3 °C = 270 K
Найти:
T2
Решение:
Сначала найдем площадь боковой поверхности бутылки, через которую действует газ на пробку. Пусть h - высота бутылки. Площадь сечения бутылки S = π * r^2, где r - радиус. Так как S = 2,5 * 10^-4 м2, то π * r^2 = 2,5 * 10^-4. Площадь боковой поверхности бутылки S' = 2 * π * r * h.
Так как S/S' = 1/2, то h = r/2.
Подставляем это выражение в уравнение для площади сечения бутылки: π * r^2 = 2,5 * 10^-4, получаем r = 0,01 м.
Давление газа на пробку: P2 = P1 + F/S = 100000 + 12/(2,5 * 10^-4) = 100000 + 48000 = 148000 Па.
Идеальный газ: P1/T1 = P2/T2 => 100000/270 = 148000/T2 => T2 = 148000 * 270 / 100000 = 399,6 K.
Ответ: 127 °C.