Question

В вертикально расположенном цилиндре с площадью основания 1 дм2 под поршнем массой 10 кг, скользящим без трения, находится воздух. При изобарном нагревании воздуха поршень поднялся на 20 см. Какую работу совершил воздух, если наружное давление равно 100 кПа?

Answer 1

Дано: S = 1 дм2 = 0.1 м2, m = 10 кг = 10 кг, h = 20 см = 0.2 м, P = 100 кПа = 100000 Па.

Найти работу, совершенную воздухом.

Решение:
1. Найдем объем воздуха под поршнем до нагревания:
V1 = S * h = 0.1 м2 * 0.2 м = 0.02 м3.

2. Найдем давление воздуха после нагревания (так как изобарный процесс):
P1 = P = 100000 Па.

3. Найдем объем воздуха под поршнем после нагревания:
V2 = V1 + ΔV = V1 + S * Δh = V1 + S * h = 0.02 м3 + 0.1 м2 * 0.2 м = 0.02 м3 + 0.02 м3 = 0.04 м3.

4. Найдем работу, которую совершил воздух при поднятии поршня:
A = P * ΔV = P * (V2 - V1) = 100000 Па * (0.04 м3 - 0.02 м3) = 100000 Па * 0.02 м3 = 2000 Дж = 2 кДж.

Ответ: Воздух совершил работу 2000 Дж.