Дано: q = 4 нКл = 4 * 10^-9 Кл, r = 3 см = 0.03 м, E = 20 кВ/м = 20 * 10^3 В/м
Найти: ε
Решение:
Сила, действующая на пробный заряд q в электрическом поле: F = q * E
Поле в точке, создаваемое зарядом q: E = k * (q / r^2), где k - постоянная Кулона (8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2)
Тогда F = q * E = q * k * (q / r^2)
Из условия F = q * E, получаем q * E = q * k * (q / r^2)
Отсюда E = k * (q / r^2)
Подставляем известные данные: 20 * 10^3 = 8.99 * 10^9 * (4 * 10^-9 / (0.03)^2)
Упрощаем: 20 * 10^3 = 8.99 * 10^9 * (4 * 10^-9 / 0.0009)
20 * 10^3 = 8.99 * 10^9 * 0.000004 / 0.0009
20 = 8.99 * 0.000004 / 0.0009
20 = 0.03596 / 0.0009
20 = 39.96
Ответ: диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна 39.96.