Дано:
Емкость конденсатора (C) = 400 пФ = 400 × 10^(-12) Ф
Индуктивность катушки (L) = 10 мГн = 10 × 10^(-3) Гн
Амплитуда напряжения (V) = 500 В
Найти:
Амплитуду колебаний силы тока (I)
Решение:
Резонансная частота (f) колебательного контура определяется формулой:
f = 1 / (2π√(LC))
где π ≈ 3.14.
Подставим значения C и L:
f = 1 / (2 × 3.14 × √(400 × 10^(-12) × 10 × 10^(-3)))
f ≈ 1 / (2 × 3.14 × √(4 × 10^(-8)))
f ≈ 1 / (2 × 3.14 × 2 × 10^(-4))
f ≈ 1 / (6.28 × 2 × 10^(-4))
f ≈ 1 / (12.56 × 10^(-4))
f ≈ 1 / (1.256 × 10^(-3))
f ≈ 79577.51 Гц
Ток (I) в резонансе определяется по формуле:
I = V / (2πfL)
Подставим значения V, f и L:
I = 500 / (2 × 3.14 × 79577.51 × 10^(-3))
I ≈ 500 / (6.28 × 79.577 × 10^(-3))
I ≈ 500 / (498.5)
I ≈ 1 А
Ответ: Амплитуда колебаний силы тока составляет 1 А.