Небольшой груз, подвешенный на нити длиной 2,5 м, совершает гармонические колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,2 м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. Максимальное смещение изображения груза на экране от равновесного составляет 0,15 м. Определите расстояние между плоскостью линзы и экраном.
от

1 Ответ

Известно, что максимальное смещение изображения груза на экране равно 0,15 м, что соответствует расстоянию до экрана. Также известно, что фокусное расстояние линзы равно 0,2 м.

Используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d_0 + 1/d_i,

где f - фокусное расстояние линзы, d_0 - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от изображения до линзы.

Поскольку линза собирающая, то f положительно.

Также, так как изображение колеблющегося груза проецируется на экран, то d_i равно смещению изображения на экране, то есть 0,15 м.

Подставляем известные значения и находим:

1/0,2 = 1/d_0 + 1/0,15,

5 = 1/d_0 + 1/0,15,

1/d_0 = 5 - 1/0,15,

1/d_0 = 5 - 6,6667,

1/d_0 = -1,6667,

d_0 = -0,6 м.

Так как расстояние не может быть отрицательным, то нужно взять модуль:

d_0 = 0,6 м.

Итак, расстояние между плоскостью линзы и экраном равно 0,6 м.
от