Question

Открытый баллон с воздухом при атмосферном давлении медленно нагрели до некоторой температуры T1, затем герметично закрыли и охладили до T2 = 270 K. Давление воздуха в баллоне после этого снизилось на 25 %. До какой температуры был нагрет баллон?

Answer 1

Дано:
T1 - исходная температура
T2 = 270 K - конечная температура  
ΔP/P = -0,25 - изменение давления в баллоне

Найти:
Т1 - исходная температура

Решение:
Используем закон Бойля-Мариотта:
P1/T1 = P2/T2

Где P1 и T1 - исходное давление и температура, соответственно
P2 и T2 - конечное давление и температура, соответственно

Так как давление уменьшилось на 25%, то новое давление:
P1 - 0,25*P1 = 0,75*P1

Выразим исходное давление через конечное:
0,75*P1/T1 = P2/T2

0,75*P1/T1 = P2/T2

0,75*P1/T1 = P2/T2

0,75*T2 = P1/T1

T1 = 0,75*T2

T1 = 0,75*270 = 202,5 K

Ответ:
Исходная температура баллона была 202,5 K.