Воздух в открытом стеклянном сосуде нагрели до 100 °С. После этого сосуд герметично закрыли и охладили до 20 °С. На сколько процентов при этом изменилось давление в сосуде?
от

1 Ответ

дано:  
T1 = 100 °C = 373 K (переход в К)  
T2 = 20 °C = 293 K (переход в К)  
p1 - начальное давление (атмосферное)  
p2 - конечное давление  

найти:  
изменение давления в процентах

решение:  
1. По закону Бойля-Мариотта и уравнению состояния идеального газа при постоянном объёме имеем:  
p1 / T1 = p2 / T2

2. Выразим p2 через p1:  
p2 = p1 * (T2 / T1)

3. Подставим значения:  
p2 = p1 * (293 / 373)

4. Теперь найдем изменение давления:  
delta_p = p2 - p1 = p1 * (293 / 373) - p1  
delta_p = p1 * (293 / 373 - 1)  
delta_p = p1 * ((293 - 373) / 373)  
delta_p = p1 * (-80 / 373)

5. Изменение давления в процентах составит:  
percent_change = (delta_p / p1) * 100%  
percent_change = (-80 / 373) * 100%  
percent_change ≈ -21.45%

ответ:  
Давление в сосуде изменилось примерно на -21.45%.
от