дано:
T1 = 100 °C = 373 K (переход в К)
T2 = 20 °C = 293 K (переход в К)
p1 - начальное давление (атмосферное)
p2 - конечное давление
найти:
изменение давления в процентах
решение:
1. По закону Бойля-Мариотта и уравнению состояния идеального газа при постоянном объёме имеем:
p1 / T1 = p2 / T2
2. Выразим p2 через p1:
p2 = p1 * (T2 / T1)
3. Подставим значения:
p2 = p1 * (293 / 373)
4. Теперь найдем изменение давления:
delta_p = p2 - p1 = p1 * (293 / 373) - p1
delta_p = p1 * (293 / 373 - 1)
delta_p = p1 * ((293 - 373) / 373)
delta_p = p1 * (-80 / 373)
5. Изменение давления в процентах составит:
percent_change = (delta_p / p1) * 100%
percent_change = (-80 / 373) * 100%
percent_change ≈ -21.45%
ответ:
Давление в сосуде изменилось примерно на -21.45%.