Дано:
Пусть скорость течения реки равна V реки (м/с), скорость теплохода относительно воды равна V теплохода (м/с).
Найти:
Отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки: V теплохода / V реки.
Решение:
1. Пусть время движения от Северного речного вокзала до причала "Коломенское" равно t1, а время движения обратно - t2.
2. Согласно условию, t1 = 1,025 * t2.
3. Таким образом, если расстояние между Северным речным вокзалом и причалом "Коломенское" равно L, то скорость теплохода относительно воды при движении в сторону причала будет V теплохода = L / t1, а при движении обратно - V теплохода = L / t2.
4. Из пункта 2 следует, что V теплохода = 1,025 * (L / t2).
5. Так как скорость течения реки равна V реки, то скорость теплохода относительно воды при движении в сторону причала равна V теплохода + V реки, а при движении обратно - V теплохода - V реки.
6. Получаем уравнения: V теплохода + V реки = L / t1 и V теплохода - V реки = L / t2.
7. Подставляем V теплохода = 1,025 * (L / t2) из пункта 4 в уравнение из пункта 6: 1,025 * (L / t2) + V реки = L / t1.
8. Учитывая, что t1 = 1,025 * t2, получаем 1,025 * V реки = V реки.
9. Из пункта 8 следует, что V теплохода / V реки = 1,025.
Ответ:
Отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки равно 1,025.