Дано:
V_бревна = 5330 см³ = 0,00533 м³
ρ_бревна = 0,6 г/см³ = 600 кг/м³
ρ_воды = 1 г/см³ = 1000 кг/м³
g = 10 Н/кг
ρ_нефти = 0,82 г/см³ = 820 кг/м³
1) Найдем силу Архимеда, действующую на бревно:
F_A = ρ_воды * V_погруженной * g
F_A = 1000 * V_погруженной * 10
F_A = 10000 * V_погруженной Н
2) Найдем объем части бревна, которая находится в воде:
m_бревна = ρ_бревна * V_бревна
m_воды = ρ_воды * V_погруженной
m_бревна = m_воды
ρ_бревна * V_бревна = ρ_воды * V_погруженной
V_погруженной = (ρ_бревна / ρ_воды) * V_бревна
V_погруженной = (600 / 1000) * 0,00533
V_погруженной = 0,003198 м³
3) Определим во сколько раз изменится объем погруженной части, если поместить бревно в нефть полностью:
V_погруженной_нефть = (ρ_бревна / ρ_нефти) * V_бревна
V_погруженной_нефть = (600 / 820) * 0,00533
V_погруженной_нефть = 0,00391 м³
Ответ:
1) Сила Архимеда, действующая на бревно, равна 10000 * V_погруженной Н
2) Объем части бревна, который находится в воде, равен 0,003198 м³
3) Объем погруженной части увеличится в 0,003198 / 0,00391 = 0,817 раз.