Дано:
КПД подъемного крана η = 70% = 0.70,
Значение бесполезной работы A = 1.5 МДж = 1.5 * 10^6 Дж.
Найти:
Значение полезной работы (Wполезная) и полной работы (W).
Решение:
Известно, что КПД определяется как отношение полезной работы к полной работе:
η = Wполезная / W.
Таким образом, полезная работа можно выразить через КПД и полную работу:
Wполезная = η * W.
Полная работа равна сумме полезной работы и бесполезной работы:
W = Wполезная + A.
Теперь подставим выражение для полезной работы в выражение для полной работы:
W = η * W + A.
Теперь выразим полную работу через известные величины:
W = (1 / (1 - η)) * A.
Подставим известные значения и рассчитаем полную работу:
W = (1 / (1 - 0.70)) * 1.5 * 10^6.
Решив это уравнение, получим полную работу:
W ≈ (1 / 0.30) * 1.5 * 10^6.
W ≈ 5 * 10^6 Дж.
Теперь найдем полезную работу, используя выражение для полной работы:
Wполезная = η * W,
Wполезная = 0.70 * 5 * 10^6.
Wполезная = 3.5 * 10^6 Дж.
Ответ:
Полная работа, совершенная за некоторое время действия подъемного крана, составляет примерно 5 * 10^6 Дж. Полезная работа в этом же времени составляет примерно 3.5 * 10^6 Дж.