Дано: R = 16,0 мм = 0,016 м, B = 0,58 Тл, E = 30
Найти: удельный заряд
Решение:
1. При движении по окружности частица испытывает силу Лоренца, направленную к центру окружности. Эта сила равна по модулю центробежной силе:
q*v*B = m*v^2/R,
где q - заряд частицы, v - скорость частицы, m - масса частицы.
2. После включения электрического поля частица начинает двигаться по прямой траектории под действием электрической силы:
q*E = m*a,
где a - ускорение.
3. Но так как траектория становится прямой, то ускорение равно нулю, то есть силы Лоренца и электрической силы равны по модулю:
q*v*B = q*E,
откуда
q = E/(v*B).
4. Найдем скорость частицы v, равную v = 2*pi*R/T, где T - период обращения.
Тогда подставляем все в формулу для q:
q = E/(2*pi*R*B/T) = E*T/(2*pi*R*B).
5. Теперь подставляем данные:
q = 30 * T / (2 * pi * 0.016 * 0.58).
6. Найдем период обращения T:
T = 2*pi*m*v/(q*B),
при этом заменим v на 2*pi*R/T:
T = 2*pi*m*2*pi*R/(q*B).
7. Подставляем данные и находим T:
T = 2*pi*0.009*2*pi*0.016/(30*0.58).
8. Находим q:
q = 30*0.018/(2*pi*0.016*0.58) ≈ 0.011 Кл/кг.
Ответ: удельный заряд частицы равен 0,011 Кл/кг.