Дано: H = 100 м, L = 400 м
Найти: угол α
Решение:
1. Найдем время полета тела:
H = (V₀² * sin²α) / (2 * g)
100 = (V₀² * sin²α) / 19.6
V₀² * sin²α = 1960
V₀ * sinα = √1960
V₀ * sinα = 44.27 (1)
2. Найдем дальность полета тела:
L = (V₀² * sin2α) / g
400 = (V₀² * sin2α) / 9.8
V₀² * sin2α = 3920
V₀ * sinα = √3920
V₀ * sinα = 62.57 (2)
Делим уравнение (2) на уравнение (1):
(62.57) / (44.27) = tanα
tanα ≈ 1.41
α ≈ arctan(1.41)
α ≈ 55.4°
Ответ: угол α примерно равен 55.4 градусов.