Дано: V1 = 12 л, t1 = 80 с, Tгорячей = 60°C, V2 = 5 л, t2 = 27 с, Tхолодной = 15°C
Найти: Температуру воды вытекающей из смесителя
Решение:
1. Рассчитаем скорость наполнения ведра и банки:
V1 = 12 л, t1 = 80 с
V1/t1 = Vгорячей / tgорячей
Vгорячей = V1 * Tгорячей / t1 = 12 * 60 / 80 = 9 л/с
V2 = 5 л, t2 = 27 с
V2/t2 = Vхолодной / tхолодной
Vхолодной = V2 * Tхолодной / t2 = 5 * 15 / 27 ≈ 2.78 л/с
2. Рассчитаем температуру воды в смесителе:
Обозначим температуру воды в смесителе как Tсмешанной
Объем горячей воды за время t = Vгорячей * t = 9 * t
Объем холодной воды за время t = Vхолодной * t = 2.78 * t
Общий объем воды за время t = Vгорячей + Vхолодной = 9 * t + 2.78 * t = 11.78 * t
Уравнение теплового баланса:
Vгорячей * (Tсмешанной - Tгорячей) = Vхолодной * (Tсмешанной - Tхолодной)
9 * t * (Tсмешанной - 60) = 2.78 * t * (Tсмешанной - 15)
9 * (Tсмешанной - 60) = 2.78 * (Tсмешанной - 15)
9Tсмешанной - 540 = 2.78Tсмешанной - 41.7
6.22Tсмешанной = 498.3
Tсмешанной = 498.3 / 6.22 ≈ 80.16°C
Ответ: Температура воды вытекающей из смесителя составляет примерно 80.16°C.