Дано:
- Мощность насосов (P) = 14.7 кВт = 14,700 Вт
- Глубина шахты (h) = 190 м
- Необходимый объем воды (V) = 125 м³
Найти:
Время (t), за которое насос откачает необходимый объем воды.
Решение:
Мощность (P) насосов выражается в джоулях в секунду (Вт). Пусть время, необходимое для откачивания объема воды V, равно t секунд.
Эффективная работа насосов (работа по выкачиванию воды) равна работе против силы тяжести, преодолеваемой во время подъема воды из глубины шахты.
Работа (работа насосов) = мощность * время = P * t
Для подъема воды высотой h против силы тяжести (g) работа, необходимая для выкачивания объема воды (V) из шахты, равна:
Работа = m * g * h
где m - масса воды (m = V * ρ), ρ - плотность воды (принимаем 1000 кг/м³), g - ускорение свободного падения (g = 9.8 м/с²).
Таким образом,
P * t = V * ρ * g * h
Из этого уравнения мы можем выразить время t, необходимое для откачки требуемого объема воды V:
t = (V * ρ * h) / P
Подставляя известные значения:
t = (125 * 1000 * 190) / 14,700
Вычисляем:
t ≈ (23,750,000) / 14,700
t ≈ 1615 секунд
Ответ:
Необходимое время для откачки 125 м³ воды из шахты составляет примерно 1615 секунд (или около 27 минут и 10 секунд).