Question

Материальная точка движется по дуге АВ согласно уравнению s = 0,1f + 0,3t. Если радиус дуги R= 0,45 м, то модуль полного ускорения точки через 2 с после начала движения равен ...

Answer 1

Дано: s = 0,1t + 0,3t, R = 0,45 м, t = 2 с

Найти: |a|

Решение:
1. Найдем проекцию скорости точки на касательную к дуге:
v_t = ds/dt = 0,1 + 0,3 = 0,4 м/c

2. Найдем модуль скорости точки:
v = R * omega, где omega - угловая скорость
0,4 = 0,45 * omega
omega = 0,4 / 0,45 = 0,8889 рад/c

3. Найдем полное ускорение точки:
a = R * omega^2 = 0,45 * (0,8889)^2
a ≈ 0,355 м/c^2

Ответ: |a| ≈ 0,355 м/c^2