Дано: T1/2 = 24 cутки, T = 120 cуток
Найти: x - часть атомов, которая распадется
Решение:
Используем формулу распада ядра: N(t) = N0 * (1/2)^(t/T1/2),
где N(t) - количество оставшихся атомов через время t,
N0 - исходное количество атомов,
t - прошедшее время,
T1/2 - период полураспада.
Подставляем известные значения: N(120) = N0 * (1/2)^(120/24) = N0 * (1/2)^5 = N0 * 1/32
Часть N(120) атомов, которая распадется:
x = N0 - N(120) = N0 - N0 * 1/32 = N0 * (32 - 1)/32 = 31/32 * N0
Ответ: 31/32 (или около 0.969) часть атомов радиоактивного кобальта 27 58Co распадется за 120 суток.