Question

Круглая рамка из 100 витков алюминиевой проволоки сечением 2,0 мм равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл. Радиус рамки равен 6,0 см. Ось вращения совпадает с диаметром рамки и перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, а угловая скорость равна 2,0 рад/с. Найти закон изменения со временем силы тока, индуцированного в рамке. В начальный момент времени угол между нормалью и магнитной индукцией равен нулю.

Answer 1

Дано: N = 100 витков, d = 2,0 мм = 0,002 м, B = 0,4 Тл, R = 0,06 м, ω = 2,0 рад/с, α = 0.

Найти: закон изменения силы тока, индуцированного в рамке.

Решение:
1. Найдем магнитный поток, пронизывающий площадь рамки:
Φ = B * S = B * π * R^2 = 0,4 * 3,14159 * 0,06^2 = 0,0003392 Вб.

2. Найдем значение магнитного потока через один виток:
Φ_1 = Φ / N = 0,0003392 / 100 = 3,392 * 10^-6 Вб.

3. Найдем значение ЭДС индукции в рамке:
ε = -dΦ/dt = -dΦ_1/dt = -d(B * π * R^2)/dt = -B * π * 2R * dR/dt = -B * π * 2R * ω = -0,4 * 3,14159 * 2 * 0,06 * 2 = -0,0454 В.

4. Найдем значение силы тока, индуцированного в рамке:
I = ε / R = -0,0454 / 0,06 = -0,757 А.

Ответ: закон изменения силы тока, индуцированного в рамке, равен 0,757 А.