Question

В ящике всего четыре детали: две исправные детали а и b и две бракованные детали с и d. Из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружат все бракованные. Выпишите все элементарные события такого опыта, благоприятствующие событию:
а) «извлечена ровно одна исправная деталь»;
б) «извлечено ровно две детали»;
в)  «извлечено ровно три детали»;
г)  «извлечено больше двух деталей»;
д) «первая извлеченная деталь —исправная»;
е) «предпоследняя извлеченная деталь —бракованная».

Answer 1

а) «извлечена ровно одна исправная деталь»:
Дано: a = 2 (исправные детали), b = 2 (бракованные детали)

Найти: Все элементарные события

Решение:
Извлечем все возможные комбинации:
1) Исх. 2а1b, Вер. а1
2) Исх. 2а1b, Вер. а2
3) Исх. 1a1b1, Вер. а1
4) Исх. 1a1b1, Вер. а2
5) Исх. 1ab2, Вер. а1
6) Исх. 1ab2, Вер. а2

Ответ: Все элементарные события: {а1, а2}

б) «извлечено ровно две детали»:
Дано: a = 2 (исправные детали), b = 2 (бракованные детали)

Найти: Все элементарные события

Решение:
Извлечем все возможные комбинации:
1) Исх. 2а1b, Вер. а1b
2) Исх. 2а1b, Вер. ab
3) Исх. 1a1b1, Вер. a1b
4) Исх. 1a1b1, Вер. ab
5) Исх. 1ab2, Вер. a1b
6) Исх. 1ab2, Вер. ab

Ответ: Все элементарные события: {а1b, ab}

в)  «извлечено ровно три детали»:
Дано: a = 2 (исправные детали), b = 2 (бракованные детали)

Найти: Все элементарные события

Решение:
Извлечем все возможные комбинации:
1) Исх. 2а1b, Вер. a1b
2) Исх. 2а1b, Вер. ab
3) Исх. 1a1b1, Вер. a1b
4) Исх. 1a1b1, Вер. ab

Ответ: Все элементарные события: {a1b, ab}

г)  «извлечено больше двух деталей»:
Дано: a = 2 (исправные детали), b = 2 (бракованные детали)

Найти: Все элементарные события

Решение:
Извлечем все возможные комбинации:
1) Исх. 2а1b, Вер. a1b
2) Исх. 2а1b, Вер. ab
3) Исх. 1a1b1, Вер. a1b
4) Исх. 1a1b1, Вер. ab
5) Исх. 1ab2, Вер. a1b
6) Исх. 1ab2, Вер. ab

Ответ: Все элементарные события: {a1b, ab}

д) «первая извлеченная деталь —исправная»:
Дано: a = 2 (исправные детали), b = 2 (бракованные детали)

Найти: Все элементарные события

Решение:
Извлечем все возможные комбинации:
1) Исх. 2а1b, Вер. a1
2) Исх. 2а1b, Вер. a2

Ответ: Все элементарные события: {a1, a2}

е) «предпоследняя извлеченная деталь —бракованная»:
Дано: a = 2 (исправные детали), b = 2 (бракованные детали)

Найти: Все элементарные события

Решение:
Извлечем все возможные комбинации:
1) Исх. 2а1b, Вер. a1b
2) Исх. 2а1b, Вер. ab
3) Исх. 1a1b1, Вер. ab

Ответ: Все элементарные события: {a1b, ab}