Question

Иван Иванович отправился охотиться на медведей и зайцев и оценивает свои перспективы следующим образом:
— Один шанс из четырех за то, что попадется только заяц; один к десяти за то, что подстрелю только медведя; один к сорока—что будет и медведь, и заяц.
Найдите вероятность того, что не видать Ивану Ивановичу в качестве охотничьего трофея:
а) ни одного зайца;  б) ни одного медведя;  в) ни медведя, ни зайца.

Answer 1

Дано: P(заяц) = 1/4, P(медведь) = 1/10, P(заяц и медведь) = 1/40

а) Найти P(ни одного зайца):
P(ни одного зайца) = 1 - P(заяц) = 1 - 1/4 = 3/4

б) Найти P(ни одного медведя):
P(ни одного медведя) = 1 - P(медведь) = 1 - 1/10 = 9/10

в) Найти P(ни медведя, ни зайца):
P(ни медведя, ни зайца) = 1 - P(заяц) - P(медведь) + P(заяц и медведь)
P(ни медведя, ни зайца) = 1 - 1/4 - 1/10 + 1/40
P(ни медведя, ни зайца) = 40/40 - 10/40 - 4/40 + 1/40
P(ни медведя, ни зайца) = 27/40

Ответ:
а) P(ни одного зайца) = 3/4
б) P(ни одного медведя) = 9/10
в) P(ни медведя, ни зайца) = 27/40