На день рожденья к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро расселись за круглым столом. Найдите вероятность того, что Паша сидит между двумя тезками.
от

1 Ответ

Дано: всего 5 человек (Паша, 2 Маши и 2 Саши)

Найти: вероятность того, что Паша сидит между двумя тезками

Решение:

Всего возможных способов рассадить 5 человек за круглым столом:
5! = 120

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда Паша сидит между двумя тезками (Машами):

Пусть П - это Паша, M1 и M2 - Маши, S1 и S2 - Саши. Тогда благоприятными исходами будут:

1) ПМ1ПМ2
2) ПМ2ПМ1

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 2.

Вероятность того, что Паша сидит между двумя тезками:
P = благоприятные исходы / общее количество исходов
P = 2 / 120
P = 1 / 60

Ответ: вероятность того, что Паша сидит между двумя тезками, равна 1/60.
от