Question

При игре в «Морской бой» после первого вашего выстрела противник сообщил, что вы подбили какой-то корабль (но не потопили его). Какова вероятность того, что вы попали:
а) в четырехпалубный корабль;  б) в трехпалубный;  в) в двухпалубный?

Answer 1

Дано: противник сообщил, что вы подбили какой-то корабль (но не потопили его).

а) Вероятность попадания в четырехпалубный корабль:
Пусть событие A - попадание в четырехпалубный корабль.
Вероятность попадания в четырехпалубный корабль P(A) = 1/4.

б) Вероятность попадания в трехпалубный корабль:
Пусть событие B - попадание в трехпалубный корабль.
Вероятность попадания в трехпалубный корабль P(B) = 1/3.

в) Вероятность попадания в двухпалубный корабль:
Пусть событие C - попадание в двухпалубный корабль.
Вероятность попадания в двухпалубный корабль P(C) = 1/2.

Решение:
Так как противник сообщил, что корабль подбит (но не потоплен), то сумма вероятностей попадания в корабли должна равняться 1.
P(A) + P(B) + P(C) = 1,
1/4 + 1/3 + 1/2 = 6/12 + 4/12 + 6/12 = 16/12 = 4/3.

Ответ:
а) Вероятность попадания в четырехпалубный корабль: 1/4,
б) Вероятность попадания в трехпалубный корабль: 1/3,
в) Вероятность попадания в двухпалубный корабль: 1/2.