Question

Бросают одну игральную кость. Событие А — «выпало четное число очков». Событие В состоит в том, что:
а)  выпало число очков, кратное 3;
б)  выпало нечетное число очков;
в) выпало число очков, кратное 4;
г)  выпало число очков, кратное 5.
Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A U В. Найдите Р(А U В).

Answer 1

Дано: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A - «выпало четное число очков», B - выпало число очков, кратное 3.
Найти: все элементарные события, благоприятствующие событию A U B и Р(А U B).

Решение:
а) Элементарные события, благоприятствующие событию A U B: {2, 3, 4, 6}.
б) P(A U B) = P(2 U 3 U 4 U 6) = P(2) + P(3) + P(4) + P(6) = 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3.

Ответ: все элементарные события, благоприятствующие событию A U B: {2, 3, 4, 6}, P(A U B) = 2/3.