Question

Монету бросают два раза. Событие А — «первый раз выпал орел». Событие В— «второй раз выпала решка».
а) Выпишите все элементарные события этого случайного эксперимента.
б) Сколько элементарных событий благоприятствует событию А, и сколько — событию В?
в) Найдите вероятности событий А, В и А ∩ В.
г) Являются ли события Аи В независимыми?

Answer 1

а) Элементарные события: (О,О), (О,Р), (Р,О), (Р,Р), где
О - выпадение орла,
Р - выпадение решки.
б) Событию А благоприятствуют два элементарных события: (О,О), (О,Р).
Событию В благоприятствуют двва элементарных события: (О,О), (Р,Р).
в) Вероятность события А: P(A) = 2/4 = 0.5.
Вероятность события В: P(B) = 2/4 = 0.5.
Вероятность события А ∩ В: P(A ∩ B) = 1/4 = 0.25.
г) События А и В являются зависимыми, так как P(A) * P(B) != P(A ∩ B).
P(A) * P(B) = 0.5 * 0.5 = 0.25, что не равно P(A ∩ B) = 0.25.