Дано:
а) p = 0,2
б) p = 0,7
в) p = 0,5
Найти:
Симметрично ли распределение числа успехов в серии испытаний Бернулли
Решение:
Симметричное распределение достигается, когда p = 0,5
а) Для p = 0,2:
Наиболее вероятное число успехов (мода) - k = np = 10 * 0,2 = 2
Средина интервала значений: n/2 = 10/2 = 5
В данном случае 2 ≠ 5, поэтому распределение несимметрично.
б) Для p = 0,7:
Наиболее вероятное число успехов (мода) - k = np = 10 * 0,7 = 7
Средина интервала значений: n/2 = 10/2 = 5
В данном случае 7 ≠ 5, поэтому распределение несимметрично.
в) Для p = 0,5:
Наиболее вероятное число успехов (мода) - k = np = 10 * 0,5 = 5
Средина интервала значений: n/2 = 10/2 = 5
В данном случае 5 = 5, поэтому распределение симметрично.
Ответ:
а) Для p=0,2 и б) Для p=0,7 распределение числа успехов в серии испытаний Бернулли несимметрично.
в) Для p=0,5 распределение числа успехов в серии испытаний Бернулли симметрично.