Дано:
Вероятность P(А=х) = 1/31, где х принимает значения от -15 до 15.
Найти:
Математическое ожидание E(А).
Решение:
Математическое ожидание находится по формуле:
E(А) = Σ(х*P(А=х)) по всем значениям х.
Так как значения х принимаются от -15 до 15 с равными вероятностями, то P(А=х) = 1/31 для всех х.
Теперь найдем математическое ожидание:
E(А) = (-15*1/31) + (-14*1/31) + ... + (0*1/31) + ... + (15*1/31).
E(А) = (-15 + (-14) + ... + 0 + ... + 15)/31
E(А) = (-15 + (-14) + ... + 0 + ... + 15)/31 = 0.
Ответ:
Математическое ожидание случайной величины А равно 0.