Question

Из ящика, где хранятся 5 желтых и 7 красных карандашей, продавец, не глядя, вынимает один за другим 3 карандаша. Найдите вероятность того, что:
а)  все карандаши окажутся желтыми;
б)  первые два карандаша—желтые, а третий — красный.

Answer 1

а)
Дано: общее количество карандашей в ящике - 12 (5 желтых и 7 красных)

Найти: вероятность того, что все карандаши окажутся желтыми

Решение:
Общее количество способов выбрать 3 карандаша из 12: C(12,3) = 220
Количество способов выбрать 3 желтых карандаша из 5: C(5,3) = 10

Вероятность того, что все карандаши окажутся желтыми: 10/220 = 1/22

Ответ: 1/22

б)
Дано: общее количество карандашей в ящике - 12 (5 желтых и 7 красных)

Найти: вероятность того, что первые два карандаша окажутся желтыми, а третий - красный

Решение:
Общее количество способов выбрать 3 карандаша из 12: C(12,3) = 220
Количество способов выбрать первые два желтых карандаша из 5: C(5,2) = 10
Количество способов выбрать третий красный карандаш из 7: C(7,1) = 7

Вероятность того, что первые два карандаша окажутся желтыми, а третий - красный: (10*7)/220 = 70/220 = 7/22

Ответ: 7/22