Дано: общее количество вариантов последних трех цифр телефонного номера = 1000 (от 000 до 999)
Найти: количество благоприятных исходов, когда три последние цифры 2, 3, 1 в произвольном порядке
Решение:
Так как порядок цифр не имеет значения, то количество благоприятных исходов можно найти по формуле для размещений без повторений: A_n^k = n! / (n-k)!
Для каждой из трех позиций (последних цифр телефонного номера) у нас есть 3 возможных варианта: 2, 3 или 1, то есть k = 3
Количество благоприятных исходов = A_3^3 = 3! / (3-3)! = 6 / 1 = 6
Вероятность того, что три последние цифры телефонного номера будут 2, 3, 1 в произвольном порядке:
P = количество благоприятных исходов / общее количество вариантов
P = 6 / 1000 = 0.006
Ответ: вероятность того, что три последние цифры случайно выбранного телефонного номера будут 2, 3, 1 в произвольном порядке, равна 0.006