Дано: Z принимает значения от 1 до 8 с вероятностями P(Z=k) = k/a.
Найти: значение а.
Решение:
Из условия задачи видно, что сумма вероятностей всех значений Z равна 1:
P(Z=1) + P(Z=2) + P(Z=3) + ... + P(Z=8) = 1
Подставляем вероятности из условия:
1/a + 2/a + 3/a + ... + 8/a = 1
Суммируем дроби:
(1 + 2 + 3 + ... + 8)/a = 1
36/a = 1
Находим значение а:
a = 36
Ответ: a = 36.