Дано:
Атомный номер (Z) для фтора (F) = 9
Массовое число (A) для фтора (F) = 19
Найти: Количество протонов и нейтронов в ядре, дефект массы, энергию связи, удельную энергию связи ядра.
Решение:
Количество протонов (p) в ядре равно атомному номеру элемента:
p = Z = 9
Количество нейтронов (n) в ядре можно найти, вычитая количество протонов из массового числа:
n = A - Z = 19 - 9 = 10
Теперь найдем дефект массы (Δm), который равен разнице между массой ядра и суммарной массой протонов и нейтронов, умноженной на квадрат скорости света (c) в квадрате:
Δm = Z * m_p + n * m_n - m_atom
Где m_p и m_n - массы протона и нейтрона соответственно, а m_atom - масса атома.
Известно, что масса протона (m_p) ≈ 1.67 * 10^(-27) кг, масса нейтрона (m_n) ≈ 1.67 * 10^(-27) кг, а масса атома фтора (m_atom) ≈ 18.998 g/mol = 18.998 * 1.66 * 10^(-27) кг/mol (переведем граммы в килограммы и умножим на число Авогадро).
Подставим известные значения:
Δm = 9 * 1.67 * 10^(-27) кг + 10 * 1.67 * 10^(-27) кг - 18.998 * 1.66 * 10^(-27) кг
Вычислим:
Δm ≈ 15.03 * 10^(-27) кг
Теперь найдем энергию связи (E), которая равна энергии, высвобождаемой при образовании ядра из отдельных нуклонов:
E = Δm * c^2
Где c - скорость света.
Известно, что скорость света (c) ≈ 3 * 10^8 м/с.
Подставим известные значения:
E = 15.03 * 10^(-27) кг * (3 * 10^8 м/с)^2
Вычислим:
E ≈ 1.3527 * 10^(-10) Дж
Наконец, найдем удельную энергию связи ядра (E/A), которая равна энергии связи, деленной на массовое число:
E/A = E / A
Подставим известные значения:
E/A ≈ (1.3527 * 10^(-10) Дж) / 19
Вычислим:
E/A ≈ 7.12 * 10^(-12) Дж/ядерная частица
Ответ:
Количество протонов в ядре: 9
Количество нейтронов в ядре: 10
Дефект массы: примерно 15.03 * 10^(-27) кг
Энергия связи: примерно 1.3527 * 10^(-10) Дж
Удельная энергия связи ядра: примерно 7.12 * 10^(-12) Дж/ядерная частица