Дано (в СИ):
Индуктивность катушки L = 0.11 Гн,
Изменение силы тока ΔI = -6 А (уменьшение силы тока от 6 А),
Изменение энергии магнитного поля ΔW = -2 раза,
Промежуток времени Δt = 0.1 с.
Найти:
ЭДС самоиндукции ε.
Решение:
ЭДС самоиндукции в катушке можно выразить через формулу:
ε = -L * (ΔI / Δt)
где L - индуктивность катушки,
ΔI - изменение силы тока,
Δt - промежуток времени.
Известно, что изменение энергии магнитного поля связано с ЭДС самоиндукции следующим образом:
ΔW = (1/2) * L * (ΔI)^2
Условие ΔW = -2 раза означает, что энергия магнитного поля уменьшилась в 2 раза, то есть ΔW = -0.5 W, где W - начальная энергия магнитного поля.
Из уравнения для изменения энергии магнитного поля:
-0.5W = (1/2) * L * (ΔI)^2
Разрешим это уравнение относительно W:
W = -2 * L * (ΔI)^2
Теперь мы можем использовать найденное значение W в формуле для ЭДС самоиндукции:
ε = -L * (ΔI / Δt) = -L * (-2I / Δt)
Подставляя значения:
ε = -0.11 * (-2 * 6 / 0.1) = 13.2 В
Ответ:
ЭДС самоиндукции ε = 13.2 В.