Дано:
Фокусное расстояние линзы: f = 20 см = 0,2 м
Расстояние от линзы до изображения: v = 25 см = 0,25 м
Найти:
Расстояние от линзы до предмета: u
Линейное увеличение линзы: m
Решение:
Расстояние от линзы до предмета:
Используя уравнение тонкой линзы:
1/f = 1/u + 1/v
где:
f - фокусное расстояние линзы
u - расстояние от линзы до предмета
v - расстояние от линзы до изображения
Решая для u, получим:
u = f * v / (v - f)
Подставив данные, получим:
u = 0,2 м * 0,25 м / (0,25 м - 0,2 м) = 0,4 м
Линейное увеличение линзы:
Линейное увеличение линзы определяется как отношение высоты изображения (h’) к высоте предмета (h):
m = h’ / h
Высота изображения и высота предмета связаны с расстояниями до линзы следующим образом:
h’ / h = v / u
Подставив выражение для v / u, получим:
m = v / u = (0,25 м) / (0,4 м) = 0,625
Как изменилось изображение:
Линейное увеличение меньше 1, значит изображение уменьшенное и прямое.
Предмет находится слева от линзы, а изображение - справа от линзы. Изображение уменьшенное и прямое.