Собирающая линза с фокусным расстоянием 0,4 м, дает изображение предмета на расстоянии 0,5 м. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Найдите линейное увеличение линзы
от

1 Ответ

Дано (в СИ):
Фокусное расстояние линзы (f) = 0,4 м,
Расстояние до изображения (d') = 0,5 м.

Найти:
1. Расстояние от линзы до предмета (d).
2. Линейное увеличение линзы.

Решение:
1. Для нахождения расстояния до предмета воспользуемся формулой тонкой линзы:
    1/f = 1/d' - 1/d,
   где
   f - фокусное расстояние линзы,
   d' - расстояние до изображения,
   d - расстояние до предмета.

   Подставим известные значения и найдем d:
   1/0,4 = 1/0,5 - 1/d,
   1/d = 1/0,5 - 1/0,4,
   1/d = (0,4 - 0,5) / (0,5 * 0,4),
   1/d = -0,1 / 0,02,
   1/d = -5,
   d = -0,2 м.

   Расстояние до предмета (d) равно -0,2 м. Знак "-" означает, что предмет находится слева от линзы.

2. Линейное увеличение линзы можно найти по формуле:
   M = -d'/d,
   где
   M - линейное увеличение,
   d' - расстояние до изображения,
   d - расстояние до предмета.

   Подставим известные значения и найдем M:
   M = -0,5 / (-0,2),
   M = 2,5.

Ответ:
1. Расстояние от линзы до предмета составляет -0,2 м.
2. Линейное увеличение линзы равно 2,5.
от