Дано:
h₀ = 4 см (высота предмета)
u = 40 см (расстояние от предмета до линзы)
f = 5 D (оптическая сила линзы)
Найти:
h' (высота изображения)
Решение:
Используем формулу тонких линз:
1/f = 1/u + 1/v,
где f - оптическая сила линзы (в диоптриях),
u - расстояние от предмета до линзы,
v - расстояние от изображения до линзы.
Решим формулу относительно v:
1/f - 1/u = 1/v,
1/v = 1/f - 1/u,
1/v = (u - f)/(f*u),
v = 1/((u - f)/(f*u)),
v = f*u/(u - f).
Теперь используем формулу для высот изображения h':
h' = |v|/|u| * h₀,
где h₀ - высота предмета.
Подставляем известные значения:
v = (5 Д * 40 см)/(40 см - 5 Д),
v = (200 см²/Д)/(35 см),
v = 5,71 см.
h' = |5,71 см|/|40 см| * 4 см,
h' = 0,143 * 4 см,
h' = 0,57 см.
Ответ:
h' = 0,57 см.