Дано:
Масса тележки (m1) = 50 кг
Начальная скорость тележки (v1) = 1 м/с
Масса мальчика (m2) = 40 кг
Скорость мальчика (v2) = 4 м/с
Найти:
Конечную скорость тележки после прыжка мальчика
Решение:
Используем закон сохранения импульса, согласно которому сумма импульсов замкнутой системы остается неизменной.
Импульс (p) определяется как произведение массы на скорость: p = m * v
Сначала найдем импульс тележки до прыжка мальчика:
p1 = m1 * v1 = 50 кг * 1 м/с = 50 кг*м/с
Затем найдем импульс мальчика:
p2 = m2 * v2 = 40 кг * 4 м/с = 160 кг*м/с
Так как система замкнута, импульс до прыжка равен импульсу после прыжка:
p1 = p2 + p1_новое
Где p1_новое - импульс тележки после прыжка мальчика.
Импульс тележки после прыжка мальчика:
p1_новое = p1 - p2
p1_новое = 50 кг*м/с - 160 кг*м/с = -110 кг*м/с
Теперь найдем конечную скорость тележки, разделив импульс после прыжка на массу тележки:
v1_новое = p1_новое / m1
v1_новое = -110 кг*м/с / 50 кг = -2,2 м/с
Ответ:
После прыжка мальчика, скорость тележки станет равной -2,2 м/с.