Дано: начальная скорость ракеты (v) = первая космическая скорость = 7.9 км/с = 7900 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с^2
Найти: высоту, на которую поднимется ракета над поверхностью Земли
Решение:
Используем уравнение кинетической энергии:
Эк = 1/2 * m * v^2
Для нахождения высоты поднимаемся до того момента, пока кинетическая энергия ракеты не станет равной потенциальной энергии на данной высоте:
Эк = Эп
1/2 * m * v^2 = mgh
откуда
h = v^2 / (2g)
Подставляем известные значения:
h = (7900^2) / (2 * 9.81) = 3157404.08 м
Ответ: ракета поднимется на высоту примерно 3.16 млн метров (или 3157.4 км) над поверхностью Земли.