дано:
вес бруска в воздухе F1 = 660 Н
вес бруска в масле F2 = 390 Н
найти:
плотность вещества бруска
решение:
Сила Архимеда, действующая на брусок в масле, равна разнице его веса в воздухе и веса в масле:
Fa = F1 - F2 = 660 Н - 390 Н = 270 Н
Сила Архимеда определяется формулой Fa = ρ * V * g, где
ρ - плотность жидкости (масла),
V - объем бруска,
g - ускорение свободного падения.
Так как брусок полностью погружен в масло, то его объем равен объему вытесненного им масла.
Таким образом, Fa = ρ * V * g => ρ = Fa / (V * g)
По условию задачи, V - объем бруска, однако мы измерить его не можем.
Однако можно заметить, что отношение массы бруска к его весу в воздухе равно отношению плотности вещества бруска к плотности воздуха:
m / g = ρ_вещ / ρ_возд
Отсюда можно выразить отношение объема бруска к объему вытесненного им масла:
V / V_масла = ρ_возд / ρ_вещ
Таким образом, V = V_масла * (ρ_возд / ρ_вещ)
Подставляем V обратно в формулу для плотности и получаем:
ρ = Fa / (V_масла * g) * (ρ_вещ / ρ_возд) = 270 / (6600 * 9.81) * (1.29 / 1000) = 0.00272 кг/м^3
Ответ:
плотность вещества, из которого состоит брусок, равна 0.00272 кг/м^3