Тонкий стержень длиной 1 м массой 0,600 кг может вращаться без трения вокруг перпендикулярной к нему горизонтальной оси, отстоящей от центра стержня на расстоянии 0,10 м. Стержень приводится в горизонтальное положение отпускается без толчка с нулевой начальной скоростью. Определить угловое ускорение стержня и силу давления на ось в начальный момент времени
от

1 Ответ

Дано:  
m = 0,600 кг  
L = 1 м  
r = 0,10 м  

Найти:  
α - угловое ускорение  
N - сила давления на ось  

Решение:  
1. Найдем момент инерции стержня относительно оси вращения:  
I = m * L^2 / 3 = 0,600 * 1^2 / 3 = 0,200 кг * м^2  

2. Найдем угловое ускорение стержня:  
ΣM = I * α  
m * g * r = I * α  
0,600 * 9,81 * 0,10 = 0,200 * α  
0,5886 = 0,200 * α  
α = 0,5886 / 0,200 = 2,943 рад/с^2  

Ответ:  
Угловое ускорение стержня α = 2,943 рад/с^2

3. Найдем силу давления на ось в начальный момент времени:  
N = m * g - m * α * r  
N = 0,600 * 9,81 - 0,600 * 2,943 * 0,10  
N = 5,886 - 0,17658  
N = 5,70942 Н  

Ответ:  
Сила давления на ось в начальный момент времени N = 5,70942 Н
от