Дано: H = 500 м, U = 50 м/с
Найти: Δt - увеличение температуры шара за время полёта
Решение:
1. Найдем время полёта шара:
H = (g * t^2) / 2, где g - ускорение свободного падения
500 = (9.81 * t^2) / 2
t^2 = (2 * 500) / 9.81
t ≈ 10 с
2. Найдем изменение механической энергии шара:
ΔE = (m * U^2) / 2, где m - масса шара
ΔE = (m * 50^2) / 2
3. По условию, 50% потерь механической энергии полёта на нагревании шара:
ΔE = 0.5 * Δt * m * c * ΔT, где c - удельная теплоемкость материала шара, ΔT - изменение температуры шара
4. Исключим m из уравнений:
0.5 * 50^2 = 0.5 * Δt * c * ΔT
5. Найдем Δt:
Δt = 50^2 / (c * ΔT)
Δt = 2500 / (c * ΔT)
Ответ: Δt = 2500 / (c * ΔT)