Стальной шар падает без начальной скорости с высоты H=500м и имеет у поверхности земли скорость U=50м/с. На сколько градусов Δt увеличиться температура шара за время полёта, если считать что 50% потерь механической энергии полёта на нагревании шара.
от

1 Ответ

Дано: H = 500 м, U = 50 м/с

Найти: Δt - увеличение температуры шара за время полёта

Решение:
1. Найдем время полёта шара:
H = (g * t^2) / 2, где g - ускорение свободного падения
500 = (9.81 * t^2) / 2
t^2 = (2 * 500) / 9.81
t ≈ 10 с

2. Найдем изменение механической энергии шара:
ΔE = (m * U^2) / 2, где m - масса шара
ΔE = (m * 50^2) / 2

3. По условию, 50% потерь механической энергии полёта на нагревании шара:
ΔE = 0.5 * Δt * m * c * ΔT, где c - удельная теплоемкость материала шара, ΔT - изменение температуры шара

4. Исключим m из уравнений:
0.5 * 50^2 = 0.5 * Δt * c * ΔT

5. Найдем Δt:
Δt = 50^2 / (c * ΔT)
Δt = 2500 / (c * ΔT)

Ответ: Δt = 2500 / (c * ΔT)
от