Question

Предмет высотой 3 см находится на расстоянии 50 см от линзы. Линза даёт изображение этого предмета на экране, расстояние до которого 70 см. Определите фокусное расстояние оптическую силу линзы, высоту изображения.

Answer 1

Дано:
h_1 = 3 см
d_o = 50 см
d_i = 70 см

Найти:
f, D, h_2

Решение:
Используем формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d_o + 1/d_i

Подставляем известные значения:
1/f = 1/50 + 1/70
1/f = 0.02 + 0.0143
1/f = 0.0343
f = 1/0.0343
f ≈ 29.15 см

Теперь найдем оптическую силу линзы:
D = 1/f
D ≈ 1/0.2915
D ≈ 3.43 Дптр

Найдем высоту изображения h_2, используя формулу
h_2/h_1 = -d_i/d_o
h_2/3 = -70/50
h_2/3 = -1.4
h_2 = -4.2 см

Ответ:
Фокусное расстояние линзы f ≈ 29.15 см
Оптическая сила линзы D ≈ 3.43 Дптр
Высота изображения h_2 = -4.2 см