Question

Объём наполненного гелием воздушного шара равен 400 м3. Шар натягивает трос, который удерживает его у поверхности земли, с силой 800 Н. После освобождения троса воздушный шар поднялся на некоторую высоту. Примите, что давление равно нормальному атмосферному давлению, температура равна 0 °С. а) Найдите выталкивающую силу, действующую на привязанный шар. б) Найдите массу воздушного шара вместе с содержащимся в нём газом. в) Найдите массу воздушного шара без содержащегося в нём газа.

Answer 1

Дано: V = 400 м^3, F = 800 Н

а) Найдем выталкивающую силу, действующую на привязанный шар.

Так как шар находится в состоянии покоя, сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. То есть сила тяжести направлена вниз и равна весу шара, а выталкивающая сила направлена вверх и равна силе натяжения троса.

F_выталкивающая = F = 800 Н

б) Найдем массу воздушного шара вместе с содержащимся в нем газом.

Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT

Где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Масса газа в шаре: m = n * M, где M - молярная масса газа.

n = PV / RT

Выразим массу газа: m = (PV / RT) * M

c) Найдем массу воздушного шара без содержащегося в нем газа.

Масса воздушного шара равна разнице массы шара с газом и массы газа:

m_без газа = m - m_газа

m_без газа = (PV / RT) * M - (PV / RT) * M

m_без газа = 0

Ответ:
а) F_выталкивающая = 800 Н
б) m = (PV / RT) * M
в) m_без газа = 0