Дано: λ1 = 0,768 мкм, n1 = 1,511, λ2 = 0,656 мкм, n2 = 1,514
Найти: Δv = v_phase - v_group
Решение:
Скорость света в вакууме: c = 3 * 10^8 м/с
Фазовая скорость света в среде: v_phase = c / n
Групповая скорость света в среде: v_group = c / n + λ * dn/dλ
Где dn/dλ = (n2 - n1) / (λ2 - λ1)
Δv = (c / n1) - [c / n1 + λ1 * (n2 - n1) / (λ2 - λ1)]
Δv = (3 * 10^8 м/с / 1,511) - [3 * 10^8 м/с / 1,511 + 0,768 мкм * (1,514 - 1,511) / (0,656 мкм - 0,768 мкм)]
Δv = 1,986 * 10^8 м/с - [1,986 * 10^8 м/с + 0,768 мкм * 0,003 / -0,112 мкм]
Δv = 1,986 * 10^8 м/с - [1,986 * 10^8 м/с - 0,0203 * 10^8 м/с]
Δv = 0,0203 * 10^8 м/с
Δv = 2030000 м/с
Ответ: Δv = 2030000 м/с