Дано: v = 2 моль, A = 312 Дж.
Найти: ΔT.
Решение:
Работа, совершенная при адиабатическом сжатии газа, равна изменению его внутренней энергии:
A = ΔU = Cv * ΔT
где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме.
Так как у нас идеальный двухатомный газ, то Cv = (5/2)R, где R - универсальная газовая постоянная.
Тогда A = (5/2)R * ΔT
312 = (5/2) * 8.314 * ΔT
312 = 20.785 * ΔT
ΔT = 312 / 20.785 ≈ 15 К
Ответ: температура газа увеличилась примерно на 15 К.